并行矩阵求逆

引言

parallel

parallel表示其后语句将被多个线程并行执行，“#pragma omp parallel”后面的语句（或者，语句块）被称为parallel region。
多个线程的执行顺序是不能保证的。

for

我们一般是对一个计算量庞大的任务进行划分，让多个线程分别执行计算任务的某一部分，从而达到缩短计算时间的目的。这里的关键是，每个线程执行的计算互不相同（操作的数据不同或者计算任务本身不同），多个线程协作完成所有计算。

OpenMP for指示将C++ for循环的多次迭代划分给多个线程（划分指，每个线程执行的迭代互不重复，所有线程的迭代并起来正好是C++ for循环的所有迭代），这里C++ for循环需要一些限制从而能在执行C++ for之前确定循环次数，例如C++ for中不应含有break等。

测试下电脑是几核的(几线程)

c++

#include<omp.h>
 
#include<iostream>
 
int main()
 
{
    std::cout << "parallel begin:\n";
    #pragma omp parallel
    {
        std::cout << omp_get_thread_num();
    }
    std::cout << "\n parallel end.\n";
    std::cin.get();
    return 0;
 
}

参考文献：https://blog.csdn.net/laobai1015/article/details/79020128

问题分析

矩阵求逆大致有三个方法，待定系数法、伴随矩阵求逆矩阵，初等变换求逆矩阵。而待定系数法和伴随矩阵对维数大很难计算了，而初等变化法有着清晰的过程，比较容易用编程语言表达，并且遍历矩阵去操作归一化清零等过程可以很容易实现并行化，不同线程的操作是针对不同行和列也不会产生冲突导致错误。

实现方案：

使用高斯消元法，用二维vector来存储矩阵，方便实现矩阵维度的变化以及遍历，将可并行化的循环加上#pragma omp parallel for实现并行化。

代码思路

运行加速比和正确性验证

代码基于c++和openmp编写，需要代码邮件call我~